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液體表面張力為什么不用積分？
來源：知乎 阿黃sweetgirl 瀏覽 1492 次 發(fā)布時間:2021-07-23
物理書上F＝αL，力不是這條線上的嗎？要求一個液面的張力，難道不用對這個面積分嗎，即求所有線上的張力之和，如果不用，那這條線又應(yīng)該怎么??？
物理中的受力分析往往讓人摸不到頭腦，就像這本書中，就是簡單地介紹表面張力的概念，很不嚴(yán)謹(jǐn)。
當(dāng)力的討論難以讓人明白時，我們往往會轉(zhuǎn)變思路，從能量的角度出發(fā)，比如曲面的拉普拉斯附加壓力方程的推導(dǎo)。
表面張力的概念也可以從能量的角度去理解。表面張力對應(yīng)的能量是表面能，我們可以用能量的概念去理解如下。
假設(shè)一半徑為R的圓面向外擴(kuò)張距離為dR，這個過程表面張力做功等于表面能的變化。具體推導(dǎo)如下圖。
從而可得出表面張力的大小為表面能與表面長度的乘積。此時，表面能的單位為J/m2，也可以化簡為N/m,這就是表面張力系數(shù)的單位了。
我們對表面張力不是很理解的重要原因是它是一種表面力。我們所學(xué)的重力，電場力，磁場力等都是體積力。如果把體積力和表面力放在一起受力分析，會是十分痛苦的，有時需要相互等效和轉(zhuǎn)化。而能否等效，往往需要通過能量分析來驗(yàn)證。能量分析的難點(diǎn)是計(jì)算量太大，如果沒有受力分析作為指導(dǎo)，很難得出想要推導(dǎo)出的結(jié)果。所以兩者結(jié)合，受力分析給出大致結(jié)果，能量分析驗(yàn)證其正確性。